Определения, относящиеся к личным местоимениям, обособляются. Запятая нужна.

Правильно: с дизайном - каким? - современным, выдержанным.

Такая проверка возможна. См. словарные статьи к словам идеологический и идеология в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Возможно, в некоторых контекстах это сочетание может восприниматься как избыточное, но не во всех.

Верен первый вариант.

Предпочтительно: сферах.

Надстройка - в марксизме - одна из двух составных частей общественно-экономической формации; совокупность общественных отношений, форм общественного сознания и учреждений, которые порождаются базисом и содействуют его укреплению.

Пунктуация верна.

Да, дело именно в зависимых словах. Пишутся с одним Н соотносительные с причастными формами прилагательные в составе следующих устойчивых сочетаний: конченый человек, названый брат, названая сестра, посажёный отец, посажёная мать, Прощёное воскресенье. Это исключения. Ср.: конченная в срок работа, названный президентом преемник, прощённый жертвой преступник. Что касается остальных слов, образованных от приставочных глаголов совершенного вида (сделанный, покрашенный, выдержанный и т. п.) то нам не надо ломать голову, причастие перед нами или прилагательное, они все равно будут писаться с НН (прилагательное смышлёный, кстати, сюда не относится: оно образовано от глагола несовершенного вида и всегда пишется с одним Н).
А вот формы, образованные от бесприставочных глаголов несовершенного вида, пишутся с одним Н, если не имеют зависимых слов, и с НН, если при них имеются зависимые слова. Поэтому здесь уже необходимо разбираться, причастие это или прилагательное. Ср.: стриженые волосы и коротко стриженные волосы.

По В. Н. Ильину, идеократия - стиль управления страной - именно путем идеологической информации масс или, если угодно, путем идеологического их инструктирования, что должно обязательно сопровождаться их заинтересовыванием и пробуждением в них идеологических симпатий, равно как и идеологической динамики.